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henri-pierre
Membre



Messages: 89
Calculatrice : Pas de calculatrice
Message posté: 05-03-2012 à 16:28     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
Je me limiterais à cette dernière question pour aujourd'hui : 3 au total c'est correct !

Faut que je trouve l'équation d'une droite (FA) avec la méthode de la colinéarité : xy'-x'y = 0

Les point de (FA) sont :

F(x=-a ; y=-a) et A (x=0 ; y=1)

J'applique la méthode de 1ère S :

Soit M(x ; y) appartient à la droite (FA)

Vecteur FA et vecteur AM sont colinéaire pour trouver l'équation de la droite.

On pose :

vecteur FA : x=0-(-a)=a ; y=1-(-a)=1+a

Ensuite

vecteur AM : x=Xm-0=Xm ; y=Ym-1

Formule de colinéarité :

xy'-x'y = 0

x=a
y=1+a

x'=Xm
y'=Ym-1

On remplace dans la formule :

a(Y-1)-(X)(1+a)=0

Et le livre tombe sur le résultat suivant :

(FA) : y=((a+1)/a)(x)+1

C'est là où je bug : j'arrive pas à développer l'équation a(Y-1)-(X)(1+a)=0 pour trouver : y=((a+1)/a)(x)+1


Idème pour la seconde droite de l'exo (GB) : y=((1)/(a+1))(x)+(a)/(a+1)
Avec les point G(x=-a;y=0) et B(x=1;y=1)

Quelqu'un peut-il m'aider à faire le développement ?
Merci.




drsi-prog1max
Administrateur



Messages: 762
Calculatrice : Graph 65
Message posté: 06-03-2012 à 00:02     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
a.(y-1)-x.(1+a)=0
a.(y-1)=x.(1+a)
y-1=x.(1+a)/a
y=x.(1+a)/a+1
(programme de 4ème sur les équations : comment passer un terme de l'autre côté du signe "=" ).

je suppose que la droite (GB) est aussi compliquée que la droite (FA).

sinon, cette méthode pour trouver une équation de droite est vraiment... lourdingue. il y a tellement plus simple et plus évident. pas besoin d'utiliser la colinéarité de deux vecteurs et une formule que tu récite par coeur sans connaître sa signification. suffit de savoir qu'une droite est définie soit par une abscisse dans le cas où les deux points ont la même abscisse, soit par un coefficient directeur et une ordonnée à l'origine si ce n'est pas le cas.



 
henri-pierre
Membre



Messages: 89
Calculatrice : Pas de calculatrice
Message posté: 06-03-2012 à 02:01     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
Ouai merci beaucoup pour ce développement. En apparence très simple mais j'étais trop fatigué pour trouver la solution. Je suis très reconnaissant.


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