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CASIO GRAPH 35+ RESOLUTION D'EQUATION

Auteur CASIO GRAPH 35+ RESOLUTION D'EQUATION
debodebo
Membre



Messages: 5
Message posté: 31-01-2012 à 12:17     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
bonjour,
je cherche a resoudre l'équation :
98=7%*(1-(1+t)^-8+100*(1+t)^-8
on doit trouver t=7,34%
comment faire? j'utilise solve mais cela ne me donne pas le bon resultat



newolder
Membre



Messages: 8
Calculatrice : Autre Casio
Message posté: 31-01-2012 à 18:25     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
salut,

es-tu certain d'avoir écrit ton équation correctement dans le post?

quand je la lis, j'ai comme un doute...



debodebo
Membre



Messages: 5
Message posté: 31-01-2012 à 19:25     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
1+t à la puissance -8


PierrotLL
Administrateur



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Calculatrice : Graph 85
Message posté: 31-01-2012 à 19:58     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
Je ne pense pas que le menu SOLV soit capable de résoudre une équation de ce type. De toute manière, il ne donnera au mieux qu'une valeur approchée. Pour avoir une valeur exacte, il faut une calculatrice avec calcul formel (à noter que notre CAS la résout sans problème).

Mais bon, ça reste une équation à une seule inconnue, facile avec un niveau lycée.

98 = 7%*(1-(t+1)^-8+100*(t+1)^-8)
98 = (7/100)*(1-99(t+1)^-8)
98*100/7 = 1-99(t+1)^-8
1400-1 = -99(t+1)^-8
-1399/99 = (t+1)^-8
-1399/99 = 1/((t+1)^8)
-99/1399 = (t+1)^8
(-99/1399)^(1/8) = t+1 ou (99/1399)^(1/8) = t+1
t = (99/1399)^(1/8)-1 ou t = (-99/1399)^(1/8)-1



newolder
Membre



Messages: 8
Calculatrice : Autre Casio
Message posté: 31-01-2012 à 20:16     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
que ^ veut dire puissance, je savais

battu... j'écris pas assez vite

j'ai demandé à ma calto (une de celles qui fait du formel)... le résultat est assez inattendu.
donc:
pourrais-tu recopier intégralement et parfaitement ton équation?

PS: PierrotLL, sur tes 2 résultats, j'ai ~28,2% et undefined (une racine 8ème d'un nombre négatif, je sais plus si c'est solvable, je ne crois pas).

donc il est quasi certain que l'Eq n'est pas recopiée correctement.

j'ai essayé une position différente pour les (), c'est pire, j'obtiens des résultats complexes...



debodebo
Membre



Messages: 5
Message posté: 31-01-2012 à 21:04     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
98=7%*(1-(1+t)^-8)+100*(1+t)^-8


PierrotLL
Administrateur



Messages: 1854
Calculatrice : Graph 85
Message posté: 31-01-2012 à 21:31     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
@newolder : Le second résultat est effectivement complexe, donc s'il cherche une solution dans R, la première est la bonne.


debodebo
Membre



Messages: 5
Message posté: 31-01-2012 à 22:56     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
98=7%*(1-(1+t)^-8)/t+100*(1+t)^-8
efectivement j'avais oublié qq chose
on devrait trouver comme reponse 7% mais ce n'est pas ce que je trouve avec la fonctgion solve



drsi-prog1max
Administrateur



Messages: 762
Calculatrice : Graph 65
Message posté: 01-02-2012 à 00:16     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
"Suffit" de résoudre :

9800·t·(1+t)8 - 7·(1+t)8 - 10000·t + 7 = 0

(degré 9... )

Bon il y a une solution évidente (t=0), donc on a :

t·(9800·t8 + 78393·t7 + 274344·t6 + 548604·t5 + 685608·t4 + 548310·t3 + 274008·t2 + 78204·t - 2056) = 0

(degré 8... )



 
debodebo
Membre



Messages: 5
Message posté: 01-02-2012 à 00:37     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
il s'agit d'une formule " toute faite" en finance d'entreprise pour calculer le rendement actuariel d'un emprunt obligataire


drsi-prog1max
Administrateur



Messages: 762
Calculatrice : Graph 65
Message posté: 01-02-2012 à 01:12     Editer/Supprimer les messages postés   Renvoyer une note
Ta formule ne devrait donc pas être plutôt :

V   =   (T_IF×M)·(1-(1+t)-D) / t   +   M·(1+t)-D ?

donc :

98   =   (7% × 100)·(1 - (1+t)-8) / t   +   100·(1+t)-8


Et la calculatrice trouve 0.0733935345 ≈ 7.34 %



 
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